Среди применяемых для этой цели обобщающих показателей наиболее распространен линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов, представляющий собой суму приростов удельных весов, взятых по модулю, деленную на число структурных частей:

. https://espe.spb.ru купить матрас 90 на 190 ортопедический.

Этот показатель отражает то среднее изменение удельного веса (в процентных пунктах), которое имело место за рассматриваемый временной интервал в целом по всем структурным частям совокупности.

Также применяют квадратический коэффициент «абсолютных» структурных сдвигов, который рассчитывается по формуле:

.

Линейный и квадратический коэффициенты «абсолютных» структурных сдвигов позволяют получить сводную оценку скорости изменения удельных весов отдельных частей совокупности. Для сводной характеристики интенсивности изменения удельных весов используется квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов:

.

Данный показатель отражает тот средний относительный прирост удельного веса (в процентах), который наблюдался за рассматриваемый период.

Для сводной оценки структурных изменений в исследуемой совокупности в целом за рассматриваемый временной интервал, охватывающий несколько недель, месяцев, кварталов или лет, наиболее удобным является линейный коэффициент «абсолютных» структурных сдвигов за n периодов:

.

Этот показатель используется как для сравнения динамики двух и более структур, так и для анализа динамики одной и той же структуры за разные по продолжительности периоды времени.

Показатели концентрации и централизации

. Одна из задач статистического анализа структуры заключается в определении степени концентрации изучаемого признака по единицам совокупности или в оценке неравномерности его распределения. Такая неравномерность может иметь место в распределении доходов по группам населения, жилой площади по группам семей и т.д. При исследовании неравномерности распределения изучаемого признака по территории понятие «концентрация» обычно заменяется понятием «локализация».

Оценка степени концентрации наиболее часто осуществляется по кривой концентрации Лоренца и рассчитываемым на ее основе характеристикам. Для построения кривой концентрации необходимо иметь частотное распределение единиц исследуемой совокупности и соответствующее ему частотное распределение изучаемого признака. При этом для удобства вычислений, как правило, разбиваются на равные группы – 10 групп по 10% единиц в каждой, 5 групп по 20% и т.д.

Наиболее известным показателем концентрации является коэффициент Джини, обычно используемый как мера дифференциации или социального расслоения:

;

где dxi – доля i-й группы в общем объеме совокупности;

dуi – доля i-й группы в общем объеме признака;

dНуi – накопленная доля i-й группы в общем объеме признака.

Если доли выражены в процентах, данную формулу можно преобразовать:

для 10%-ного распределения –

;

для 20%-ного распределения -

.

Чем ближе к 1 (100%) значение данного показателя, тем выше уровень концентрации; при нуле мы имеем равномерное распределение признака по всем единицам совокупности.

Оценка степени концентрации также может быть получена на основе коэффициента Лоренца:

.

При использовании данного коэффициента можно оперировать как долями единицы, так и процентами. Коэффициент Лоренца изменяется в тех же границах, что и коэффициент Джини.

Если под концентрацией понимается степень неравномерности распределения изучаемого признака, не связанная ни с объемом совокупности, ни с численностью отдельных групп, то централизация означает сосредоточение объема признака у отдельных единиц. Обобщающий показатель централизации имеет следующий вид:

,

где mi – значение признака i-й совокупности;

М – объем признака всей совокупности.

Максимальное значение, равное 1, данный коэффициент достигает в том случае, когда вся совокупность состоит только из одной единицы, обладающей всем объемом признака. Минимальное значение коэффициента приближается к нулю, но никогда его не достигает.

Исследуя общество, необходимо считаться со взаимосвязью наблюдаемых процессов и явлений. При этом полнота описания так или иначе определяется количественными характеристиками причинно-следственных связей между ними. Оценка наиболее существенных из них, а также воздействие одних факторов на другие является одной из основных задач статистики.